ПРОБИТ-МЕТОД

ПРОБИТ-МЕТОД (англ. probability unit - вероятностная единица) — один из методов математической статистики, применяемый в мед. исследованиях. Используется гл. обр. для определения эффективных или смертельных доз биологически активных соединений. Данный метод заключается в анализе экспериментальных кривых эффективности или смертности на основе графика функции интеграла вероятности.

В экспериментальной фармакологии и химиотерапии, токсикологии, радиобиологии и микробиологии в качестве параметров эффективности лекарственных средств или вредности повреждающих агентов используют средние эффективные (ЭД₅₀) или средние смертельные (DL₅₀) дозы (см.). Для их определения на нескольких группах животных изучают действие последовательно возрастающих доз вещества (или ионизирующего излучения и т. п.), регистрируя в каждой группе количество животных, у которых наблюдается исследуемый эффект (напр., судороги, смерть и др.). Размещая в системе координат частоту возникновения эффекта в группах (по оси У, в процентах от количества животных в группе) против логарифмов соответствующих доз (по оси X), получают симметричные S-образные «характеристические кривые», графически выражающие распределение индивидуальной чувствительности животных к данному агенту. На основе характеристических кривых находят значения ЭД5₀ или DL₃₀, пользуясь методами, предложенными Беренсом (В. Behrens, 1929), Беренсом и Шлоссер (В. Behrens, L. Schlosser, 1957), а также формулой Кербера. Однако более удобна линейная интерполяция, позволяющая не только определять, но и сопоставлять значения ЭД₅₀ или DL₅₀ для нескольких веществ при параллельности прямых.

Поскольку «характеристические кривые» симметричны, как и кривая накопленных частностей (кумулята) нормального распределения Гаусса, к ним приложим метод спрямления нормальной кривой. Из уравнения гауссовой кривой следует, что p = Ф(X - X₅₀)/∑, где р — доля вариант при альтернативном распределении, Ф — интеграл вероятностей, Х₅₀=lg ЭД₅₀ (или lg DL₅₀); ∑ — стандартное отклонение. Используя вместо значения у—ψp, т. е. функцию, обратную интегралу вероятностей, имеем уравнение у = (X-X₅₀)/∑ , к-рому можно придать вид уравнения прямой линии. Следовательно, Х₅₀ есть абсцисса той точки прямой, к-рая имеет ординату ψp— 0. При у = —1 и +1 значениям X соответствуют Х₅₀ — ∑ и Х₅₀ + ∑, т. е. Х₁₆ и Х₈₄. Чтобы избежать отрицательных значений у, ее заменяют величиной у'=у + 5, поскольку при у = ψp+ 5 абсолютная величина у’ превышает все отрицательные значения ψp, которые могут встретиться в практике. Величины у' называют пробитами. Значения пробитов, соответствующих установленным в эксперименте процентам эффекта (смертности) в группе животных, определяют по специальным таблицам.

Чтобы найти величину Х₅₀, а из нее ЭД₅₀ (или DL₅₀), в системе координат откладывают пробиты против соответствующих значений логарифмов доз (X), использованных в эксперименте. Полученные точки располагаются по прямой, имеющей наклон 1/δ. Для определения Х₅₀ необходимо найти абсциссу той точки прямой, ордината к-рой у' = 5 (т. к. это соответствует у=0 и р=0,5). Абсциссы, ординаты которых в шкале пробитов равны 4 и 6, соответствуют lgЭД₁₆ и lgЭД₈₄. Ошибки метода зависят от неточности проведения прямой через найденные точки. Чтобы провести прямую, наилучшим образом отвечающую экспериментальным точкам, применяют графический метод Литчфилда и Уилкоксона (J. Т. Litchfield, F. Wilcoxon, 1949) пли способ В. Б. Прозоровского (1962), основанный на использовании метода наименьших квадратов для пробит-анализа кривых доза—ответ и не требующий построения графика.

Библиография: Беленький М. Л. Элементы количественной оценки фармакологического эффекта, Л., 1963; Прозоровский В Б. Использование метода наименьших квадратов для пробит-анализа кривых летальности, Фарм. и токсикол., т. 25, в. 1, с. 115, 1962; У р-б а х В. Ю. Биометрические методы, М., 1964; Finney D. J. Probit analysis, Cambridge, 1952; Litchfield J. T. a. Wilcoxon F. A simp’ified method of evaluating dose-effect experiments, J. Pharmacol, exp. Ther., v. 96, p. 99, 1949; W a u d D. R. Analysis of dose-response curves, Naunyn-Schmiedeberg’s Arch. exp. Path. Pharmak.P Bd 308, Suppl., S. 1, 1979.

И. В. Комиссаров.