АЛГОРИТМ

АЛГОРИТМ — предписание (система правил), определяющее содержание и последовательность операций, обеспечивающих решение задач определенного класса.

Термин «алгоритм» происходит от имени средневекового узбекского математика Аль-Хорезми, который еще в 9 веке сформулировал правила выполнения четырех арифметических действий.

Алгоритм принадлежит к числу основных математических понятий и имеет точный смысл. В других науках, в том числе и в медицине, это понятие используется в более широком смысле. Алгоритмизировать любой процесс — это значит обеспечить построение алгоритма, выполнение которого гарантирует достижение желаемого результата.

Всякий математический Алгоритм должен обладать свойством детерминированности (определенности), результативности и массовости. Детерминировать Алгоритм — это значит сделать каждое предписание, содержащееся в нем, в такой мере однозначным и точным, чтобы результат выполнения этого предписания не зависел от того, кто и когда ему следует. Под результативностью (или направленностью) алгоритма понимают требование того, чтобы алгоритмическая процедура, примененная к какой-либо задаче из заданного класса, через конечное число шагов остановилась. После такой остановки должен быть получен искомый результат. Под массовостью понимают тот факт, что Алгоритм должен решать не конкретную задачу, а класс задач. Описание этого класса задач связывается с данным алгоритма, который не может быть от этого описания оторван.

Для Алгоритма характерна также дискретность определяемого им процесса (его расчлененность на отдельные последовательные акты) и простота операций, выполняемых на каждом шагу. Любой процесс, для которого можно составить Алгоритм, принципиально может быть автоматизирован. Разработать алгоритм решения задачи может только специалист в той области, к которой эта задача относится.

Разработанный Алгоритм может быть представлен в виде формулы для решения математических задач, схемы (графический алгоритм), словесного описания правил либо комбинированно выражен этими тремя способами.

Алгоритмы, в соответствии с которыми решение задачи сводится к арифметическим действиям, называются численными алгритмами. Численными алгоритмами, например, являются любые формулы и схемы, служащие для решения некоторого класса задач, если этими формулами полностью выражены как состав действий (умножение, вычитание, деление), так и порядок, в котором они должны выполняться. В математике рассматриваются также алгоритмы, где предписание способа действий относится не обязательно к цифровым объектам. Примером может служить алгритм для решения логической задачи — поиска пути в лабиринте. Алгоритм такого рода предписывает, каким образом на каждом пересечении коридора лабиринта надо принять решение о том, по какому коридору следовать для того, чтобы после какого-то количества поворотов достигнуть заданного места в лабиринте, например выхода.

В биологии, медицине и других естественных науках Алгоритм представляет собой некоторую последовательность предписаний, не предполагая строгую однозначность каждого предписания. Так, например, часто вводят в рассмотрение алгоритм, в которых действия на некотором шаге в том или ином смысле случайны. В этих случаях можно говорить о решении задачи в некотором вероятностном смысле. В других случаях можно принять за решение задачи результат, который получится после некоторого фиксированного числа выполненных предписаний алгоритма.

Рассмотрение алгоритма в таком, более широком понимании, хотя и не гарантирует получения тождественных результатов, но позволяет передать другому человеку некую систему правил, которой нужно руководствоваться для того, чтобы направленно двигаться к цели или, во всяком случае, приближаться к ней.

Разработка Алгоритма представляется целесообразной там, где возникает необходимость стандартизации действия: напр., при обработке историй болезни, каких-либо объективно снятых кривых (температурных графиков, энцефалограмм, ЭКГ и так далее) или при попытках формализовать (в данном случае описать) процесс постановки диагноза (см. диагностика).

Библиография: Айзерман М. А. и др. Логика, Автоматы, Алгоритмы, М., 1963; Ляпунов А. А. и Шестопал Г. А. Об алгоритмическом описании процессов управления, в кн.: Математ. просвещение, под ред. Я. С. Дубнова и др., в. 2, с. 81, М., 1957; Трахтенброт Б. А. Алгоритмы и машинное решение задач, М., 1957.

О. И. Авен.