ГИСТОГРАММА

ГИСТОГРАММА (греч. histos столб + gramma черта, буква, написание) — графическое изображение в виде столбчатой диаграммы результатов наблюдений случайной величины X по какому-либо количественному признаку. Г. используют для графической иллюстрации таких показателей, как распределение различных групп населения (напр., призывников и др.) по росту, возрасту, распределение клеток крови по размерам и др. (см. Вариационная статистика). При большом числе результатов наблюдений (порядка сотен) их запись в виде простой статистической совокупности становится громоздкой и мало наглядной. Для удобства использования статистического материала результаты наблюдений случайных величин располагаются в статистический ряд, представляющий собой таблицу, в к-рой сгруппированы результаты наблюдений (опытов) по частоте их появления в определенных интервалах, охватывающих весь диапазон (интервал) изменения случайной величины. Число таких интервалов — разрядов — обычно выбирается в пределах 10—20. При этом чем однороднее статистический материал, т. е. чем меньше разброс случайных величин, тем большее число разрядов выбирается. Величина интервалов, по к-рым группируется статистический материал, или длина разрядов может быть выбрана произвольной, но, как правило, для удобства берется одинаковой.

Графическое изображение такого статистического ряда и называется гистограммой. По оси абсцисс её откладываются разряды (напр., рост человека, возраст, диаметр эритроцитов и др.), на каждом из которых как на основании строится прямоугольник, площадь к-рого равна частоте появления данного разряда в статистической совокупности. Для построения частота каждого разряда делится на его длину, а полученное число берется в качестве высоты прямоугольников, составляющих Г. Если разряды по длине взяты одинаковыми, то эти высоты будут пропорциональны соответствующим частотам, т. е. числу людей данного роста, возраста или числу эритроцитов. Из способа построения Г. следует, что ее полная площадь равна единице.

При увеличении числа результатов наблюдений (опытов), т. е. измерения роста, возраста, диаметра и т. д., разряды могут выбираться все более мелкими, а следовательно, Г. все более будет приближаться к нек-рой кривой, ограничивающей площадь, равную единице. При неограниченном (достаточно большом) числе опытов, может быть получена нек-рая плавная кривая, называемая кривой распределения, показывающая плотность распределения случайной величины X, напр, распределения людей по росту.

См. также Графические изображения.

Библиография: Вентцель Е.С. и Овчаров Л. А. Теория вероятностей, М., 1969; Пустыльник Е. И. Статистические методы анализа и обработки наблюдений, М., 1968; Шенк X. Теория инженерного эксперимента, пер. с англ., М., 1972.

И. К. Петров.