ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ

Исследование операций (син. организационная кибернетика) — раздел кибернетики, разрабатывающий методы анализа организационной деятельности, совершенствования и сравнительной оценки решений по управлению и планированию в различных областях человеческой деятельности. При этом термин «операция» понимается как любое действие, направленное на совершенствование организации любой деятельности как отдельного человека, так и коллективов людей, рациональное использование ресурсов, получение максимального эффекта при ограниченных затратах. Идеи и методы И. о. используются, в частности, в медицине как для решения сложных задач организации медпомощи и управления ресурсами здравоохранения, так и при выборе оптимального плана массового обследования или лечения (напр., в случае эпидемии или стихийных бедствий), при составлении схем комплексного лечения и т. п.

Усложнение организационной структуры об-ва и человеческих взаимоотношений приводит к тому, что эффективное руководство все больше нуждается в широкой, точной и оперативной информации, в количественной оценке и прогнозе последствий принятых решений. Назначение методов Исследования операций — объективно разобраться в изучаемом явлении, количественно оценить предлагаемые целенаправленные действия и предложить варианты решений, отличные от традиционных.

В исследовании каждой операции различают следующие этапы: постановка задачи, построение модели явления или процесса, анализ модели и выбор решения, проверка адекватности модели явлению и оценка качества решения, корректировка модели, и решения и, наконец, внедрение результатов исследования в практику. Наиболее ответственный этап И. о. — построение модели и проверка ее адекватности изучаемой ситуации. Этот этап предусматривает не только «доведение» модели до необходимого подобия реальной ситуации, но и тщательное выявление и изучение всех факторов, могущих прямо или косвенно влиять на нее. Значимость воздействующих факторов анализируется прежде всего с позиций цели осуществляемой операции с тем, чтобы выделить факторы, подлежащие обязательному учету, и факторы, влиянием которых в данной конкретной ситуации можно пренебречь. Поэтому часто под И. о. подразумевают методы, помогающие установить существенные характеристики операции среди кажущегося набора случайностей и выявить основные связи, необходимые для прогноза и подготовки решения.

Основными принципами И. о. являются комплексный подход к решению задачи, моделирование операций и формализация исследования.

Комплексный подход предполагает всестороннее изучение объекта или ситуации, т. к. выработка обоснованного решения по совершенствованию системы должна основываться на четком понимании различных аспектов ее функционирования — физ., инженерного, биол., экономического, математического, психол, и социального.

Для решения конкретных задач И. о. создаются группы смешанного состава, в работе которых принимают участие представители различных заинтересованных специальностей. Это позволяет проанализировать задачу со всех возможных позиций, использовать для ее исследования методы различных наук, выявить и оценить существенно влияющие на систему факторы, обнаружение которых недоступно отдельному специалисту.

Использование методов И. о. призвано обеспечить необходимый для рационального управления прогноз поведения системы под влиянием различных внутренних и внешних воздействий. Возможности изучения реакции системы на изменения ее внутренней структуры или окружающей среды, как правило, весьма ограниченны, т. к. экспериментирование с самой системой допустимо в весьма незначительных пределах. Для изучения отдельных характеристик системы, операции или явления предназначены физ. и математические модели. Экспериментируя на модели, можно выяснить, каким образом одни стороны явления влияют на другие и на явление в целом.

Методы И. о. требуют четко определенных понятий, строгих формулировок, убедительной аргументации. В описательном качественном анализе понятия обычно неясны, требования расплывчаты, а решения интуитивны. Абстракция в И. о. является не самоцелью, а средством для ясной формулировки цели и требований к системе и четкого разделения задач и ответственности. Формализация модели позволяет, кроме того, привлечь современный математический аппарат к анализу конкретных прикладных задач выбора решений в сложных ситуациях.

Задачи и методы исследования операций разбиваются на определенные классы в зависимости от типа операции, для анализа к-рой они используются. Наибольшее внимание исследователей привлекают операции массового обслуживания, управления запасами, распределения и оптимизации.

Первый класс операций исследуется в теории массового обслуживания (см. Массового обслуживания теория). В системах массового обслуживания заявки на элементарные операции обычно поступают в случайные моменты времени и появление очередей — неизбежное зло. При большом числе каналов обслуживания система терпит ущерб из-за возможных простоев каналов. При малом числе каналов ущерб системы определяется накапливающимися очередями. В теории массового обслуживания изучается входящий ноток заявок и оценивается качество систем обслуживания (в частности, их пропускные способности) при различных структурах сети обслуживания и разных правилах формирования очередей. Методы теории массового обслуживания использовались для анализа служб скорой и неотложной медицинской помощи и для подготовки соответствующих организационных рекомендаций.

Теория управления запасами разрабатывает методы установления последовательности процедур снабжения, пополнения запасов, а также уровней производства и заготовок, при которых затраты, обусловленные заготовками и хранением продуктов, а также убытками из-за неудовлетворенного спроса, минимальныили не превышают допустимых пределов. Рациональная организация аптечной сети республики или р-на и ее снабжение — типичная задача управления запасами.

Задачи распределения решаются с целью выявления возможности наиболее рационального использования имеющихся ресурсов. При этом предполагается, что для выполнения операции традиционными способами не хватает ресурсов и оборудования. Задача заключается в том, чтобы, используя ограниченные мощности и наличные материалы, обеспечить рациональное выполнение всех работ. Модели распределения могут быть эффективно использованы для планирования мед. обслуживания при стихийных бедствиях.

Формальный аппарат оптимизации — математическое программирование (см.). Эта теория и методы выбора наилучших решений (при заданных целях и ограничениях) — один из важнейших математических разделов И. о. К моделям математического программирования сводится большое число задач в медицине и здравоохранении. Так, при формальном подходе к выбору метода лечения, если диагноз установлен, различные методы лечения характеризуются набором чисел, определяющим дозы лекарственных препаратов и схемы их применения, продолжительность облучения и т. п. Этот набор чисел называют параметрами метода лечения. Суммарный полезный эффект воздействия на больного различных лекарств и процедур, так же как и их суммарная токсичность и характеристики побочных явлений, зависит от параметров метода лечения. С каждым набором лекарств и процедур связывается критерий эффективности, характеризующий время, стоимость, дискомфорт и другие показатели метода лечения. Зависимости критерия эффективности, степени токсичности и характеристик побочных эффектов от параметров метода лечения определяют математическую модель оптимизации лечения. Диализ модели позволяет установить оптимальный метод лечения при допустимой токсичности и допустимых побочных явлениях. Более сложные модели позволяют оперативно по мере наблюдения за состоянием больного уточнять диагноз и корректировать схему лечения.

В рамки математического (линейного) программирования укладывается выбор оптимального плана массового лечения в условиях эпидемии или стихийного бедствия при ограниченных запасах медикаментов. В задаче требуется установить, к какой части больных, находящихся в том или ином состоянии, должен быть применен каждый из известных методов лечения. Условия задачи определяются ограниченными объемами медикаментов и других средств лечения. Показатель эффективности плана — ожидаемое отношение числа выздоровевших к общему числу больных.

К модели математического (целочисленного) программирования сводится задача расшифровки кода антител сыворотки крови, который может быть использован для подбора донора и реципиента, минимально различающихся по своему антигенному составу. Применение моделей математического (целочисленного) программирования при лучевой терапии позволяет оптимизировать управление лучом кобальтовой пушки (или других видов электронных ускорителей). При этом гарантируется поглощение опухолью требуемой дозы при минимальном повреждении здоровых тканей.

Задачи организации здравоохранения, связанные с экономным использованием ограниченных средств, также могут рассматриваться как модели математического программирования. Задачи рационального централизованного снабжения б-ц и поликлиник медикаментами, перевязочными средствами, питанием и т. д. являются задачами линейного программирования транспортного или распределительного типа. Многие задачи планирования эксперимента в биологии и медицине сводятся к схемам математического программирования. Использование методов математического программирования при проектировании больничных комплексов и обеспечении их оборудованием позволяет достигнуть поставленных целей при минимальных затратах. Справочная ЭВМ, в памяти к-рой хранится обширная матрица «болезнь—лекарство», может быть использована лечащим врачом для консультации. Сведения о всех полезных средствах и противопоказаниях к препаратам, которые врач может запросить по телефону при выявленной патологии, повысят эффективность лечения.

К актуальным задачам И. о. в медицине и здравоохранении относятся, в частности, проектирование и создание специализированных мед. вычислительных центров и объединение их в единую сеть, стандартизация и автоматизация заполнения историй болезни, разработка систем поиска прецедента в информационных массивах машинной памяти, проектирование информационных и управляющих систем, обеспечивающих контроль за окружающей средой и охрану населения от эпидемий, и др.

Одна из важнейших задач Исследования операций — подготовка к поэтапной передаче организационных и технических функций врача и медсестер, а также органов здравоохранения вычислительным машинам.

Библиография Бейли Н. Математика в биологии и медицине, пер. с англ., М., 1970, библиогр.; Быховский М. Л. и Вишневский А. А. Кибернетические системы в медицине, М., 1971, библиогр.; Вентцель Е. С. Исследование операций, М., 1972; Соколов Д. К. Математическое моделирование в медицине, М., 1974, библиогр.; Юдин Д. Б. и Гольштейн Е. Г. Задачи и методы линейного программирования, М., 1964, библиогр.

Д. Б. Юдин, В. В. Чельцов.